Похожие вопросы
2025-11-16 19:51:45
Как решить выражение (21 22/35 + 5 17/21) + (9 13/35 + 24 4/21)?
Математика 4 класс Сложение дробей математика 4 класс решение выражений дроби сложение дробей примеры задач по математике
2025-11-16 19:52:10
Чтобы решить выражение (21 22/35 + 5 17/21) + (9 13/35 + 24 4/21), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
- 21 22/35 = (21 * 35 + 22) / 35 = (735 + 22) / 35 = 757 / 35
- 5 17/21 = (5 * 21 + 17) / 21 = (105 + 17) / 21 = 122 / 21
- 9 13/35 = (9 * 35 + 13) / 35 = (315 + 13) / 35 = 328 / 35
- 24 4/21 = (24 * 21 + 4) / 21 = (504 + 4) / 21 = 508 / 21
Шаг 2: Сложение дробей
Теперь мы можем подставить неправильные дроби в выражение:
(757/35 + 122/21) + (328/35 + 508/21)
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 21 равен 105.
Теперь преобразуем дроби:
- 757/35 = (757 * 3) / (35 * 3) = 2271 / 105
- 122/21 = (122 * 5) / (21 * 5) = 610 / 105
- 328/35 = (328 * 3) / (35 * 3) = 984 / 105
- 508/21 = (508 * 5) / (21 * 5) = 2540 / 105
Теперь подставим преобразованные дроби в выражение:
(2271/105 + 610/105) + (984/105 + 2540/105)
Шаг 3: Сложение дробей с одинаковым знаменателем
- 2271/105 + 610/105 = (2271 + 610) / 105 = 2881 / 105
- 984/105 + 2540/105 = (984 + 2540) / 105 = 3524 / 105
Теперь наше выражение выглядит так:
2881/105 + 3524/105
Шаг 4: Сложение дробей
2881/105 + 3524/105 = (2881 + 3524) / 105 = 6405 / 105
Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь 6405 / 105. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
6405 делится на 105, и после деления мы получаем:
6405 / 105 = 61
Ответ: Итоговое значение выражения (21 22/35 + 5 17/21) + (9 13/35 + 24 4/21) равно 61.