Давайте разберём каждый из вопросов по отдельности:

1. Как найти объём параллелепипеда, если известны его размеры a, b, c: 6 см, 3 см, 10 см?

   Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить длины его трёх измерений: длину, ширину и высоту. Формула для объёма выглядит так:

   V = a × b × c

   Подставим известные значения в формулу:

   • a = 6 см
   • b = 3 см
   • c = 10 см

   Теперь перемножим эти значения:

   V = 6 см × 3 см × 10 см = 180 см³

   Таким образом, объём параллелепипеда равен 180 кубических сантиметров.

2. Как найти высоту параллелепипеда, если его объём равен 48 м³, а другие размеры 2 см и 3 см?

   Здесь мы знаем объём параллелепипеда и два из его размеров, и нам нужно найти третий размер — высоту. Мы можем использовать ту же формулу для объёма:

   V = a × b × h

   где h — высота. Подставим известные значения и решим уравнение относительно h:

   • V = 48 м³
   • a = 2 см
   • b = 3 см

   48 м³ = 2 см × 3 см × h

   Сначала перемножим 2 см и 3 см:

   6 см² = 2 см × 3 см

   Теперь разделим объём на полученное произведение:

   h = 48 м³ ÷ 6 см² = 8 м

   Таким образом, высота параллелепипеда равна 8 метров.

3. Если объём куба V равен 64 см³, чему равно ребро куба?

   Куб — это особый вид прямоугольного параллелепипеда, у которого все рёбра равны. Объём куба можно найти по формуле:

   V = a³

   где a — длина ребра куба. Нам нужно найти a, зная, что:

   • V = 64 см³

   Решим уравнение относительно a:

   a³ = 64 см³

   Чтобы найти a, нужно извлечь кубический корень из 64:

   a = ³√64 = 4 см

   Таким образом, длина ребра куба равна 4 сантиметра.