Как решить задачу: 941. Вычислите: 24/37 : 27/74 : 32/45 * 14/15?

Математика 4 класс Деление и умножение дробей математика 4 класс задача деление дроби вычисление 941 24/37 27/74 32/45 14/15 решение задачи арифметика дробные числа учебник математики примеры задач Новый

Решение:

Мы должны вычислить выражение: 24/37 : 27/74 : 32/45 * 14/15. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Первый шаг: Начнем с первой операции - деления 24/37 на 27/74. Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную вторую дробь.
   • Обратная дробь к 27/74 - это 74/27.
   • Теперь вычисляем: 24/37 * 74/27.

   Умножаем числители и знаменатели:

   24 * 74 = 1776 и 37 * 27 = 999.

   Получаем: 1776/999. Теперь упростим дробь. Обе числа делятся на 3:

   1776 ÷ 3 = 592 и 999 ÷ 3 = 333. Значит, 24/37 ÷ 27/74 = 592/333.

2. Второй шаг: Далее, нам нужно разделить 592/333 на 32/45. Снова используем правило умножения на обратную дробь.
   • Обратная дробь к 32/45 - это 45/32.
   • Теперь вычисляем: 592/333 * 45/32.

   Умножаем числители и знаменатели:

   592 * 45 = 26640 и 333 * 32 = 10656.

   Получаем: 26640/10656. Упростим дробь. Обе числа делятся на 12:

   26640 ÷ 12 = 2220 и 10656 ÷ 12 = 888. Значит, 592/333 ÷ 32/45 = 2220/888.

3. Третий шаг: Теперь умножим 2220/888 на 14/15.
   • Умножаем: 2220 * 14 = 31080 и 888 * 15 = 13320.

   Получаем: 31080/13320. Упростим дробь. Обе числа делятся на 12:

   31080 ÷ 12 = 2590 и 13320 ÷ 12 = 1110. Значит, итоговая дробь станет 2590/1110.

4. Финальный шаг: Упрощаем дробь 2590/1110. Оба числа делятся на 10:
   • 2590 ÷ 10 = 259 и 1110 ÷ 10 = 111.

   Теперь у нас есть дробь 259/111. Это неправильная дробь, и мы можем преобразовать её в смешанное число.

   259 делим на 111, получаем 2 целых и остаток 37. Значит, 259/111 = 2 37/111.

Ответ: 2 37/111