Как решить задачу с помощью уравнения:

У Арлана в 6 раз больше открыток, чем у Алины. После того, как Арлан подарил Алине 18 открыток, у него стало в 3 раза больше открыток, чем у Алины. Сколько изначально было открыток у Арлана и Алины?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной решение задачи уравнения количество открыток Арлан Алина математическая задача система уравнений алгебра задача на логику начальное количество открыток Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнения.

1. Обозначим количество открыток у Алины как A. Тогда количество открыток у Арлана можно обозначить как 6A, так как у него в 6 раз больше открыток, чем у Алины.

2. По условию задачи, Арлан подарил Алине 18 открыток. После этого у Арлана стало 6A - 18 открыток, а у Алины стало A + 18 открыток.

3. Теперь мы знаем, что после подарка у Арлана стало в 3 раза больше открыток, чем у Алины. Это можно записать в виде уравнения:

6A - 18 = 3(A + 18)

4. Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

• 6A - 18 = 3A + 54

5. Теперь перенесем все термины с A в одну сторону, а числа в другую:

• 6A - 3A = 54 + 18
• 3A = 72

6. Теперь найдем A, разделив обе стороны на 3:

• A = 72 / 3
• A = 24

7. Теперь, когда мы знаем, что у Алины изначально было 24 открытки, можем найти количество открыток у Арлана:

• Количество открыток у Арлана = 6A = 6 * 24 = 144

Таким образом, изначально у Арлана было 144 открытки, а у Алины 24 открытки.

8. Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим условия:

• Изначально у Арлана 144 открытки, у Алины 24 открытки.
• После подарка 18 открыток у Арлана стало 144 - 18 = 126 открыток, а у Алины 24 + 18 = 42 открытки.
• Проверим: 126 = 3 * 42. Условие выполняется.

Ответ: у Арлана было 144 открытки, а у Алины 24 открытки.