Как решить задачу, в которой периметры квадрата и прямоугольника равны, площадь квадрата равна 81 см³, а длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины? Как найти площадь прямоугольника?

Математика 4 класс Периметры и площади фигур решение задачи периметры квадрата и прямоугольника площадь квадрата 81 см³ длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Сначала нам нужно понять, что у нас есть и что нам нужно найти.

• Площадь квадрата равна 81 см².
• Периметры квадрата и прямоугольника равны.
• Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.

Первое, что мы сделаем, это найдем сторону квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле: сторона * сторона. Если площадь 81 см², то:

• Сторона квадрата = √81 = 9 см.

Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата считается так: 4 * сторона. Значит:

• Периметр квадрата = 4 * 9 = 36 см.

Теперь, когда мы знаем периметр квадрата, мы можем сказать, что периметр прямоугольника тоже равен 36 см.

Периметр прямоугольника считается по формуле: 2 * (длина + ширина). Обозначим ширину прямоугольника как "x". Тогда длина будет 2x. Подставим это в формулу периметра:

• 2 * (2x + x) = 36.

Упрощаем уравнение:

• 2 * 3x = 36.
• 6x = 36.
• x = 6 см (ширина).

Теперь найдем длину:

• Длина = 2 * 6 = 12 см.

Теперь мы знаем размеры прямоугольника: ширина 6 см и длина 12 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: площадь = длина * ширина:

• Площадь = 12 * 6 = 72 см².

Итак, площадь прямоугольника равна 72 см²! Надеюсь, это поможет тебе с задачей!