Ширина прямоугольника равна 49 см, а длина стороны квадрата составляет 56 см. Как можно вычислить периметры этих фигур, если их площади равны?

Математика 4 класс Периметры и площади фигур периметр прямоугольника периметр квадрата площадь фигур вычисление периметра задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое периметр и площадь фигур.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина × Ширина

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = Сторона × Сторона

Теперь у нас есть следующие данные:

• Ширина прямоугольника = 49 см
• Длина стороны квадрата = 56 см

Сначала найдем площадь квадрата:

1. Площадь квадрата = 56 см × 56 см = 3136 см²

Теперь, согласно условию задачи, площадь прямоугольника также должна быть равна 3136 см². Используя формулу для площади прямоугольника, мы можем найти его длину:

1. Площадь прямоугольника = Длина × Ширина
2. 3136 см² = Длина × 49 см
3. Длина = 3136 см² / 49 см = 64 см

Теперь у нас есть длина прямоугольника, которая равна 64 см.

Теперь давайте вычислим периметры обеих фигур.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

1. Периметр прямоугольника = 2 × (64 см + 49 см) = 2 × 113 см = 226 см

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

• Периметр = 4 × Сторона

1. Периметр квадрата = 4 × 56 см = 224 см

Таким образом, мы нашли периметры обеих фигур:

• Периметр прямоугольника = 226 см
• Периметр квадрата = 224 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 226 см, а периметр квадрата равен 224 см.