Чтобы сложить дроби 5 5/7 и 1 3/4, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам легче проводить операции с дробями.

1. Преобразуем 5 5/7:
   • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (7): 5 * 7 = 35.
   • Добавляем числитель (5): 35 + 5 = 40.
   • Таким образом, 5 5/7 = 40/7.
2. Преобразуем 1 3/4:
   • Умножаем целую часть (1) на знаменатель (4): 1 * 4 = 4.
   • Добавляем числитель (3): 4 + 3 = 7.
   • Таким образом, 1 3/4 = 7/4.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 40/7 и 7/4. Следующий шаг - сложить их. Для этого нам нужно найти общий знаменатель.

Знаменатели у нас 7 и 4. Общий знаменатель для 7 и 4 - это 28. Теперь преобразуем каждую дробь к этому общему знаменателю:

1. Преобразуем 40/7:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 4: 40 * 4 = 160 и 7 * 4 = 28.
   • Получаем: 40/7 = 160/28.
2. Преобразуем 7/4:
   • Умножаем числитель и знаменатель на 7: 7 * 7 = 49 и 4 * 7 = 28.
   • Получаем: 7/4 = 49/28.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

160/28 и 49/28.

Теперь можем их сложить:

160/28 + 49/28 = (160 + 49)/28 = 209/28.

Теперь давайте преобразуем полученную неправильную дробь 209/28 обратно в смешанное число:

1. Делим 209 на 28: 209 ÷ 28 = 7 (целая часть).
2. Находим остаток: 209 - (28 * 7) = 209 - 196 = 13.

Таким образом, 209/28 = 7 13/28.

Ответ: 5 5/7 + 1 3/4 = 7 13/28.