Как составить уравнения и решить их с проверкой для следующих задач:

1. В бассейне было х литров воды. В бассейн долили 420 литров воды, затем слили 760 граммов воды, и в бассейне стало 1190 литров воды. Сколько воды было в бассейне в начале?
2. Утром на складе было у бутылок минеральной воды. За день со склада вывезли 3480 бутылок, а вечером склад пополнился на 6750 бутылок. Сколько бутылок было на складе утром, если вечером стало 9440 бутылок?

Математика 4 класс Уравнения и задачи на движение уравнения задачи по математике решение уравнений начальное количество бассейн склад проверка решений литры воды бутылки воды Новый

Давайте разберем каждую задачу по шагам и составим уравнения для их решения.

Первая задача:

У нас есть бассейн, в котором сначала было х литров воды. Затем:

• долили 420 литров воды,
• слили 760 граммов воды. Обратите внимание, что 1 литр воды весит 1000 граммов, поэтому 760 граммов - это 0.76 литра.

После всех этих действий в бассейне стало 1190 литров воды. Мы можем записать это в виде уравнения:

х + 420 - 0.76 = 1190

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала упростим уравнение: х + 420 - 0.76 = 1190.
2. Теперь перенесем 420 и -0.76 на правую сторону уравнения: х = 1190 - 420 + 0.76.
3. Посчитаем: 1190 - 420 = 770.
4. Теперь добавим 0.76: 770 + 0.76 = 770.76.

Таким образом, в начале в бассейне было 770.76 литров воды.

Теперь проверим: если в начале было 770.76 литров, добавим 420 литров, получится 1190.76 литров. Затем вычтем 0.76 литра, и у нас получится 1190 литров, что соответствует условию задачи. Проверка прошла успешно.

Вторая задача:

На складе утром было у бутылок минеральной воды. Затем:

• вывезли 3480 бутылок,
• вечером склад пополнился на 6750 бутылок.

В результате вечером на складе стало 9440 бутылок. Мы можем записать это в виде уравнения:

у - 3480 + 6750 = 9440

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим уравнение: у - 3480 + 6750 = 9440.
2. Теперь перенесем -3480 на правую сторону уравнения: у + 6750 = 9440 + 3480.
3. Посчитаем: 9440 + 3480 = 12920.
4. Теперь вычтем 6750: у = 12920 - 6750.
5. Посчитаем: 12920 - 6750 = 6170.

Таким образом, утром на складе было 6170 бутылок.

Теперь проверим: если утром было 6170 бутылок, вывезли 3480, останется 2690 бутылок. Затем добавили 6750 бутылок, и получится 9440 бутылок, что соответствует условию задачи. Проверка прошла успешно.