Какие существуют признаки делимости для чисел 4, 7, 8, 12, 14 и 15?

Математика 4 класс Признаки делимости признаки делимости делимость чисел делимость на 4 делимость на 7 делимость на 8 делимость на 12 делимость на 14 делимость на 15 математика 4 класс Новый

Давайте разберем признаки делимости для чисел 4, 7, 8, 12, 14 и 15. Эти признаки помогут нам понять, на какие числа делится заданное число без остатка.

1. Признак делимости на 4:

Число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, которое делится на 4. Например:

• Число 124: последние две цифры 24, а 24 делится на 4 (24 ÷ 4 = 6).
• Число 57: последние две цифры 57, а 57 не делится на 4.

2. Признак делимости на 7:

Чтобы проверить, делится ли число на 7, можно отнять от него удвоенное значение последней цифры и посмотреть, делится ли результат на 7. Например:

• Число 203: 203 - 2*3 = 203 - 6 = 197, 197 не делится на 7.
• Число 154: 154 - 2*4 = 154 - 8 = 146, 146 делится на 7 (146 ÷ 7 = 20,857).

3. Признак делимости на 8:

Число делится на 8, если его последние три цифры образуют число, которое делится на 8. Например:

• Число 512: последние три цифры 512, а 512 делится на 8 (512 ÷ 8 = 64).
• Число 1234: последние три цифры 234, а 234 не делится на 8.

4. Признак делимости на 12:

Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4. Для этого:

• Проверяем делимость на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Проверяем делимость на 4: последние две цифры должны делиться на 4.

5. Признак делимости на 14:

Число делится на 14, если оно делится и на 2, и на 7. Для этого:

• Проверяем делимость на 2: число должно быть четным.
• Проверяем делимость на 7: используем метод, описанный выше.

6. Признак делимости на 15:

Число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5. Для этого:

• Проверяем делимость на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Проверяем делимость на 5: последняя цифра числа должна быть 0 или 5.

Эти признаки делимости помогут вам быстро определять, делится ли число на указанные значения. Практикуйтесь, и вы быстро освоите эти правила!