Какое число делится на 2, а если из него вычесть 1, то оно будет делиться на 7?

Математика 4 класс Делимость чисел число делится на 2 вычесть 1 делится на 7 задача по математике Арифметические операции Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти число, которое:

• делится на 2, и
• если из него вычесть 1, то результат будет делиться на 7.

Сначала определим, что значит "делится на 2". Это означает, что число должно быть четным. Четные числа имеют вид 2, 4, 6, 8 и так далее.

Теперь давайте обозначим наше число как X. Поскольку X должно делиться на 2, мы можем записать его как:

X = 2k, где k — это целое число (например, 1, 2, 3 и так далее).

Теперь перейдем ко второму условию. Если мы вычтем 1 из X, то получим:

X - 1 = 2k - 1

Мы хотим, чтобы X - 1 делилось на 7. Это можно записать как:

2k - 1 ≡ 0 (mod 7)

Это означает, что:

2k ≡ 1 (mod 7)

Теперь мы можем проверить, какие значения k удовлетворяют этому условию. Для этого подберем значения k от 1 до 6, так как мы работаем по модулю 7:

1. k = 1: 2*1 = 2 (2 mod 7 = 2)
2. k = 2: 2*2 = 4 (4 mod 7 = 4)
3. k = 3: 2*3 = 6 (6 mod 7 = 6)
4. k = 4: 2*4 = 8 (8 mod 7 = 1) - подходит!
5. k = 5: 2*5 = 10 (10 mod 7 = 3)
6. k = 6: 2*6 = 12 (12 mod 7 = 5)

Мы видим, что k = 4 подходит. Теперь подставим это значение обратно в формулу для X:

X = 2*4 = 8

Теперь проверим, выполняются ли оба условия:

• 8 делится на 2 (да, 8 : 2 = 4).
• Если вычтем 1, то 8 - 1 = 7, а 7 делится на 7 (да, 7 : 7 = 1).

Таким образом, число, которое удовлетворяет обоим условиям, это 8.