Чтобы найти число, которое можно разделить на 65 и 117, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

Сначала нам нужно найти простые множители каждого из чисел.

• 65 можно разложить на простые множители: 65 = 5 * 13.
• 117 также разложим на простые множители: 117 = 3 * 39 = 3 * 3 * 13 = 3^2 * 13.

Теперь, чтобы найти НОК, мы берём все уникальные простые множители с максимальной степенью.

• Простые множители 65: 5, 13.
• Простые множители 117: 3, 13.

• 5 (из 65)
• 3^2 (из 117, максимальная степень 2)
• 13 (общий множитель)

Теперь мы можем найти НОК, перемножив все эти множители:

• НОК = 5 * 3^2 * 13.

Сначала вычислим 3^2:

• 3^2 = 9.

Теперь перемножим:

• 5 * 9 = 45.
• 45 * 13 = 585.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 65 и 117 равно 585. Это значит, что число 585 можно разделить как на 65, так и на 117.