Чтобы определить, какое число выражает сумму чисел, использованных для нумерации страниц книги с 278 до 344, нам нужно сначала найти сумму всех этих чисел, а затем выяснить, четная она или нечетная.

Следуем этим шагам:

1. Определим диапазон страниц: Нам нужно просуммировать числа от 278 до 344. Это значит, что мы будем складывать все целые числа, начиная с 278 и заканчивая 344.
2. Посчитаем количество страниц: Чтобы узнать, сколько страниц мы складываем, вычислим количество чисел в этом диапазоне. Для этого используем формулу:
   • Количество страниц = Последняя страница - Первая страница + 1
   • Количество страниц = 344 - 278 + 1 = 67
3. Найдем сумму чисел: Сумму последовательных чисел можно вычислить по формуле:
   • Сумма = (Первое число + Последнее число) * Количество чисел / 2
   • Сумма = (278 + 344) * 67 / 2
   • Сумма = 622 * 67 / 2
   • Сумма = 41774 / 2 = 20887
4. Определим четность суммы: Теперь нам нужно выяснить, является ли 20887 четным или нечетным числом. Для этого проверим последнюю цифру:
   • Последняя цифра 20887 - это 7.
   • Все числа, заканчивающиеся на 1, 3, 5, 7, 9 - нечетные.

Таким образом, сумма чисел от 278 до 344 равна 20887, и это нечетное число.

Ответ: Сумма чисел, использованных для нумерации страниц книги с 278 до 344, является нечетным числом.