Саша вписал числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в кружочки. Оказалось, что сумма чисел, стоящих на каждой стороне квадрата, равна 13. Какова сумма чисел в закрашенных кружочках?

Математика 4 класс Суммы и разности чисел математика 4 класс задача на сумму числа в кружочках квадрат решение задачи арифметика сложение чисел логическое мышление Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, как расположены числа в кружочках и как они могут образовать квадрат.

Предположим, что у нас есть квадрат, у которого каждая сторона состоит из 2 кружочков. Таким образом, у нас будет 4 стороны, и на каждой стороне стоят по 2 кружочка. Это значит, что всего у нас будет 8 кружочков, что совпадает с количеством чисел от 1 до 8.

Сумма чисел от 1 до 8 равна:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36.

Саша говорит, что сумма чисел на каждой стороне квадрата равна 13. Так как у нас 4 стороны, давайте посчитаем общую сумму для всех сторон:

• Сумма для 4 сторон = 4 * 13 = 52.

Однако, заметим, что каждое число на углу квадрата будет считаться дважды, так как оно принадлежит двум сторонам. Давайте обозначим числа на углах как A, B, C и D. Тогда мы можем записать уравнение:

• 52 = (сумма всех чисел) + (сумма чисел на углах).

Сумма всех чисел, как мы уже посчитали, равна 36. Обозначим сумму чисел на углах как S. Тогда у нас получится:

• 52 = 36 + S.

Теперь решим это уравнение для S:

• S = 52 - 36 = 16.

Теперь мы знаем, что сумма чисел на углах равна 16. Следовательно, сумма чисел в закрашенных кружочках (это числа, которые не находятся на углах) будет равна:

• Сумма всех чисел - Сумма углов = 36 - 16 = 20.

Таким образом, сумма чисел в закрашенных кружочках равна 20.