Какое число задумала Даша, если она вычла из него 8, умножила полученную разность на 40, затем разделила 800 на результат, прибавила 13 к частному и в итоге получила 15?

Математика 4 класс Уравнения число вычитание умножение деление математика задача 4 класс решение Даша арифметика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, какое число задумала Даша.

Обозначим задуманное число как x.

1. Сначала Даша вычла 8 из своего числа: x - 8.
2. Затем она умножила полученную разность на 40: 40 * (x - 8).
3. После этого она разделила 800 на результат: 800 / (40 * (x - 8)).
4. К частному она прибавила 13: 800 / (40 * (x - 8)) + 13.
5. В итоге она получила 15: 800 / (40 * (x - 8)) + 13 = 15.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 13 из обеих сторон уравнения: 800 / (40 * (x - 8)) = 15 - 13.
2. Это упрощается до: 800 / (40 * (x - 8)) = 2.
3. Теперь умножим обе стороны на (40 * (x - 8)), чтобы избавиться от деления: 800 = 2 * (40 * (x - 8)).
4. Упростим правую часть: 800 = 80 * (x - 8).
5. Теперь разделим обе стороны на 80: 800 / 80 = x - 8.
6. Это дает: 10 = x - 8.
7. Теперь добавим 8 к обеим сторонам: x = 10 + 8.
8. Таким образом, x = 18.

Даша задумала число 18.