Какое двузначное число имеет десятков в три раза больше, чем единиц, и если вставить между его цифрами ноль, то число увеличится на 540?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число десятки и единицы вставка нуля увеличение числа математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы ищем двузначное число, обозначим его как XY, где X - это цифра десятков, а Y - это цифра единиц.

Согласно условию, десятков в три раза больше, чем единиц. Это можно записать так:

• X = 3Y

Так как X и Y - это цифры, то Y может принимать значения от 1 до 3 (если Y будет больше 3, то X станет больше 9, что невозможно для двузначного числа).

Теперь подставим возможные значения Y:

• Если Y = 1, то X = 3 * 1 = 3, число будет 31.
• Если Y = 2, то X = 3 * 2 = 6, число будет 62.
• Если Y = 3, то X = 3 * 3 = 9, число будет 93.

Теперь проверим каждое из этих чисел на второе условие задачи: если вставить между его цифрами ноль, то число увеличится на 540.

1. Для числа 31:

• Вставляем 0: 3(0)1 = 301.
• Проверяем: 301 - 31 = 270 (не подходит).

2. Для числа 62:

• Вставляем 0: 6(0)2 = 602.
• Проверяем: 602 - 62 = 540 (подходит).

3. Для числа 93:

• Вставляем 0: 9(0)3 = 903.
• Проверяем: 903 - 93 = 810 (не подходит).

Таким образом, единственное число, которое соответствует обоим условиям задачи, это 62.

Ответ: искомое двузначное число - 62.