Какое количество баллов должен набрать Даниил, чтобы его общий результат оказался в диапазоне от 50 до 80 баллов, если он уже имеет 32 балла и за каждое задание получает в среднем 10 баллов? Обозначьте через х количество оставшихся заданий и составьте систему уравнений для решения линейных неравенств.

Математика 4 класс Неравенства количество баллов Даниил общий результат диапазон 50 до 80 32 балла Задания 10 баллов система уравнений линейные неравенства Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что у нас есть:

• Даниил уже имеет 32 балла.
• Он получает в среднем 10 баллов за каждое задание.
• Общий результат должен быть в диапазоне от 50 до 80 баллов.

Обозначим через x количество оставшихся заданий. Тогда за эти задания Даниил получит 10x баллов.

Теперь мы можем выразить общий результат Даниила как:

Общий результат = уже имеющиеся баллы + баллы за оставшиеся задания

Это можно записать как:

32 + 10x

Теперь мы можем составить систему неравенств, чтобы найти диапазон значений для x.

Мы знаем, что общий результат должен быть больше или равен 50 и меньше или равен 80. Это можно записать в виде двух неравенств:

1. 32 + 10x >= 50
2. 32 + 10x <= 80

Теперь решим каждое из этих неравенств:

1. Для первого неравенства:
• 32 + 10x >= 50
• 10x >= 50 - 32
• 10x >= 18
• x >= 18 / 10
• x >= 1.8
2. Для второго неравенства:
• 32 + 10x <= 80
• 10x <= 80 - 32
• 10x <= 48
• x <= 48 / 10
• x <= 4.8

Теперь мы можем объединить оба условия:

1.8 <= x <= 4.8

Поскольку x - это количество заданий, оно должно быть целым числом. Таким образом, возможные значения для x равны 2, 3 или 4.

Таким образом, Даниил должен выполнить от 2 до 4 заданий, чтобы его общий результат оказался в диапазоне от 50 до 80 баллов.