Какое наименьшее число необходимо вычесть из 1995, чтобы полученный результат делился на 8, 9 и 15?

Математика 4 класс Делимость чисел Наименьшее число вычесть из 1995 делится на 8 делится на 9 делится на 15 Новый

Чтобы найти наименьшее число, которое нужно вычесть из 1995, чтобы результат делился на 8, 9 и 15, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих трех чисел.

Шаг 1: Найдем НОК чисел 8, 9 и 15.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 8 = 2^3
• 9 = 3^2
• 15 = 3^1 * 5^1
• Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 2^3 (из 8)
• 3^2 (из 9)
• 5^1 (из 15)
• Теперь перемножим эти множители:
• НОК = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360.

Шаг 2: Найдем, какое наименьшее число нужно вычесть из 1995, чтобы результат делился на 360.

Теперь нам нужно узнать, сколько нужно вычесть из 1995, чтобы он стал кратным 360. Для этого вычислим остаток от деления 1995 на 360:

1995 делим на 360. Если посчитать, получаем:

• 1995 / 360 ≈ 5.54 (это значит, что 360 вмещается в 1995 пять раз).
• Теперь умножим 360 на 5: 360 * 5 = 1800.
• Теперь вычтем из 1995: 1995 - 1800 = 195.

Значит, 1995 = 1800 + 195.

Чтобы найти, сколько нужно вычесть, мы можем взять 360 и вычесть 195:

• 360 - 195 = 165.

Ответ: Наименьшее число, которое необходимо вычесть из 1995, чтобы результат делился на 8, 9 и 15, равно 195.