Какое натуральное число х нужно подставить вместо х, чтобы:

1. Сумма 864 + х делилась на 3, а не делилась на 3.
2. Разность 510 - х делилась на 10, а не делилась на 10.

Математика 4 класс Делимость чисел натуральное число 4 класс математика сумма делимость на 3 разность делимость на 10 задача уравнение поиск значения х условия делимости Новый

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Первое условие: Сумма 864 + х должна делиться на 3, но сама х не должна делиться на 3.

• Сначала найдем остаток от деления 864 на 3. Мы можем сложить цифры числа 864: 8 + 6 + 4 = 18. Поскольку 18 делится на 3, значит, 864 тоже делится на 3.
• Чтобы сумма 864 + х делилась на 3, х должно быть таким, чтобы сумма всех цифр 864 + х также делилась на 3. Поскольку 864 делится на 3, х может быть любым числом, которое при добавлении к 864 также будет иметь остаток 0 при делении на 3.
• Теперь нам нужно, чтобы х не делилось на 3. Рассмотрим натуральные числа: 1, 2, 3... . Подходящие числа для х могут быть 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10 и так далее. Из этих чисел нам нужно выбрать такие, которые при сложении с 864 будут делиться на 3. Например, если мы возьмём х = 1, то 864 + 1 = 865, 8 + 6 + 5 = 19, 19 не делится на 3. Если возьмем х = 2, то 864 + 2 = 866, 8 + 6 + 6 = 20, также не делится на 3.
• Но если мы возьмем х = 3, то 864 + 3 = 867, что делится на 3, однако 3 делится на 3. И так далее, пока не найдем, например, х = 6, 864 + 6 = 870, делится на 3, но 6 делится на 3. И так далее.

Итак, мы можем установить, что подходящими вариантами для х могут быть 1, 2, 4, 5, 7 и 8, их нужно проверить на делимость на 3.

Второе условие: Разность 510 - х должна делиться на 10, но само х не должно делиться на 10.

• Разность 510 - х делится на 10, если последняя цифра числа 510 - х равна 0. Поскольку последняя цифра 510 равна 0, чтобы разность делилась на 10, х должен иметь последнюю цифру 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, или 9.
• Однако нам нужно, чтобы х не делилось на 10. Это значит, что х не может быть 10, 20, 30 и так далее. Поэтому мы можем рассмотреть числа, такие как 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Проверим, например, х = 1, 510 - 1 = 509, не делится на 10. Если х = 2, 510 - 2 = 508, не делится на 10. Если х = 3, 510 - 3 = 507, не делится на 10. И так продолжаем до 9.

В итоге, чтобы найти х, который удовлетворяет обоим условиям, нам нужно выбрать подходящее число из тех, что мы проверили. Например, х = 1, 2, 4, 5, 7, 8 для первого условия и 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 для второго. В итоге, мы можем выбрать х = 1 и проверить, подходит ли оно под оба условия.

Таким образом, подходящее натуральное число х можно выбрать, например, 1, 2, 4, 5, 7, 8, но нужно проверить, чтобы оно подходило под оба условия.