Какое время понадобится катеру, чтобы проплыть по озеру 108 км, если он проплыл 105 км по течению реки за 5 часов и против течения за 7 часов?

• A. За 6 ч
• B. За 4 ч
• C. За 7 ч
• D. За 5 ч

Какое время потребуется плоту, чтобы проплыть 36 км, если моторная лодка проплыла это расстояние по течению за 2 часа и против течения за 3 часа?

Математика 4 класс Движение по течению и против течения время катера расстояние 108 км течение реки 105 км 5 часов 7 часов плот 36 км Моторная лодка время плавания Новый

Чтобы ответить на первый вопрос, давайте сначала определим скорость катера по течению и против течения реки.

Шаг 1: Найдем скорость катера по течению и против течения.

• Катер проплыл 105 км по течению за 5 часов.
• Скорость по течению = расстояние / время = 105 км / 5 ч = 21 км/ч.

• Катер проплыл 105 км против течения за 7 часов.
• Скорость против течения = расстояние / время = 105 км / 7 ч = 15 км/ч.

Шаг 2: Найдем скорость течения реки.

• Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а скорость течения как C.
• По течению: V + C = 21 км/ч.
• Против течения: V - C = 15 км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) V + C = 21
• 2) V - C = 15

Шаг 3: Решим систему уравнений.

• Сложим оба уравнения:
• 2V = 36 => V = 18 км/ч.
• Теперь подставим V в одно из уравнений, например, в первое:
• 18 + C = 21 => C = 3 км/ч.

Шаг 4: Найдем скорость катера по озеру.

Скорость катера по озеру равна его скорости в стоячей воде (V), которая равна 18 км/ч.

Шаг 5: Найдем время, необходимое для проплыть 108 км.

• Время = расстояние / скорость = 108 км / 18 км/ч = 6 часов.

Таким образом, ответ на первый вопрос: А. За 6 ч.

Теперь перейдем ко второму вопросу о плоту.

Плот проплыл 36 км по течению за 2 часа и против течения за 3 часа.

Шаг 1: Найдем скорость плота по течению и против течения.

• Скорость плота по течению = 36 км / 2 ч = 18 км/ч.
• Скорость плота против течения = 36 км / 3 ч = 12 км/ч.

Шаг 2: Найдем скорость течения реки.

• Обозначим скорость плота в стоячей воде как V и скорость течения как C.
• По течению: V + C = 18 км/ч.
• Против течения: V - C = 12 км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) V + C = 18
• 2) V - C = 12

Шаг 3: Решим систему уравнений.

• Сложим оба уравнения:
• 2V = 30 => V = 15 км/ч.
• Теперь подставим V в одно из уравнений, например, в первое:
• 15 + C = 18 => C = 3 км/ч.

Шаг 4: Найдем время, необходимое для проплыть 36 км.

• Плот будет плыть по стоячей воде со скоростью V = 15 км/ч.
• Время = расстояние / скорость = 36 км / 15 км/ч = 2.4 часа.

Таким образом, время, необходимое плоту для проплыть 36 км, составляет 2.4 часа.