Какое значение имеет ребро куба, если его объем составляет 64 см³? Кроме того, если из 27 кубиков, каждый из которых имеет объем 1 см³, был составлен один куб, какова площадь одной грани этого составленного куба?

Математика 4 класс Объем и площадь фигур объем куба значение ребра куба площадь грани куба кубики 1 см³ составленный куб математические задачи 4 класс Новый

Ответ:

1) Чтобы найти значение ребра куба, если его объем составляет 64 см³, нужно воспользоваться формулой для объема куба. Объем куба рассчитывается по формуле:

• V = a³,

где V - объем куба, a - длина ребра куба.

В нашем случае объем V равен 64 см³. Подставим это значение в формулу:

• 64 = a³.

Теперь нам нужно найти значение a. Для этого мы можем извлечь кубический корень из 64:

• a = ∛64.

Кубический корень из 64 равен 4, так как 4 * 4 * 4 = 64. Таким образом, длина ребра куба составляет 4 см.

Итак, длина ребра куба равна 4 см.

2) Теперь давайте разберемся со вторым вопросом. Мы знаем, что из 27 кубиков, каждый из которых имеет объем 1 см³, был составлен один куб. Поскольку объем одного кубика равен 1 см³, общий объем 27 кубиков будет равен:

• 27 * 1 = 27 см³.

Теперь мы можем использовать ту же формулу для объема куба, чтобы найти длину ребра нового куба:

• V = a³,

где V = 27 см³. Подставим значение:

• 27 = a³.

Извлечем кубический корень из 27:

• a = ∛27.

Кубический корень из 27 равен 3, так как 3 * 3 * 3 = 27. Таким образом, длина ребра этого куба составляет 3 см.

Теперь мы можем найти площадь одной грани этого куба. Площадь грани куба рассчитывается по формуле:

• S = a²,

где S - площадь грани, a - длина ребра куба. Подставим значение a:

• S = 3² = 9 см².

Таким образом, площадь одной грани составленного куба равна 9 см².