Давайте решим оба выражения, предварительно сократив дроби. Начнем с первого выражения: 42/120 + 20/32 - 28/160.

Сначала сократим каждую дробь:

• 42/120: Найдем наибольший общий делитель (НОД) 42 и 120. НОД равен 6. Делим числитель и знаменатель на 6:
• 42 ÷ 6 = 7
• 120 ÷ 6 = 20
• Таким образом, 42/120 = 7/20.
• 20/32: НОД 20 и 32 равен 4. Делим на 4:
• 20 ÷ 4 = 5
• 32 ÷ 4 = 8
• Таким образом, 20/32 = 5/8.
• 28/160: НОД 28 и 160 равен 4. Делим на 4:
• 28 ÷ 4 = 7
• 160 ÷ 4 = 40
• Таким образом, 28/160 = 7/40.

Теперь подставим сокращенные дроби в выражение:

7/20 + 5/8 - 7/40.

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 8 и 40 равен 40.

• 7/20 = (7 * 2)/(20 * 2) = 14/40
• 5/8 = (5 * 5)/(8 * 5) = 25/40
• 7/40 остается без изменений.

Теперь можем выполнить операции:

14/40 + 25/40 - 7/40 = (14 + 25 - 7)/40 = 32/40.

Сократим 32/40. НОД 32 и 40 равен 8:

• 32 ÷ 8 = 4
• 40 ÷ 8 = 5

Таким образом, 32/40 = 4/5.

Теперь перейдем ко второму выражению: 45/72 - 33/144 - 20/64.

Сначала сократим дроби:

• 45/72: НОД 45 и 72 равен 9. Делим на 9:
• 45 ÷ 9 = 5
• 72 ÷ 9 = 8
• Таким образом, 45/72 = 5/8.
• 33/144: НОД 33 и 144 равен 3. Делим на 3:
• 33 ÷ 3 = 11
• 144 ÷ 3 = 48
• Таким образом, 33/144 = 11/48.
• 20/64: НОД 20 и 64 равен 4. Делим на 4:
• 20 ÷ 4 = 5
• 64 ÷ 4 = 16
• Таким образом, 20/64 = 5/16.

Теперь подставим сокращенные дроби в выражение:

5/8 - 11/48 - 5/16.

Чтобы выполнить операции, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8, 48 и 16 равен 48.

• 5/8 = (5 * 6)/(8 * 6) = 30/48
• 11/48 остается без изменений.
• 5/16 = (5 * 3)/(16 * 3) = 15/48.

Теперь можем выполнить операции:

30/48 - 11/48 - 15/48 = (30 - 11 - 15)/48 = 4/48.

Сократим 4/48. НОД 4 и 48 равен 4:

• 4 ÷ 4 = 1
• 48 ÷ 4 = 12

Таким образом, 4/48 = 1/12.