Какое значение имеет выражение 1/3 + 7/9 + 5/6 + 17/18 + 13/36?

Математика 4 класс Сложение дробей значение выражения математика 4 класс сложение дробей 1/3 + 7/9 + 5/6 17/18 + 13/36 дроби арифметика математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 1/3 + 7/9 + 5/6 + 17/18 + 13/36, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Давайте разберемся с каждым шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели у нас следующие: 3, 9, 6, 18 и 36. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, мы можем разложить каждое число на множители:

• 3 = 3
• 9 = 3 x 3
• 6 = 2 x 3
• 18 = 2 x 3 x 3
• 36 = 2 x 2 x 3 x 3

Наименьшее общее кратное будет равно 36, так как это максимальные степени всех простых множителей.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 1/3 = 12/36 (умножаем числитель и знаменатель на 12)
• 7/9 = 28/36 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 5/6 = 30/36 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• 17/18 = 34/36 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 13/36 = 13/36 (оставляем без изменений)

Шаг 3: Сложим дроби.

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители:

• 12 + 28 + 30 + 34 + 13 = 117

Таким образом, мы получаем:

117/36

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь давайте упростим дробь 117/36. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 117 делится на 3 (117 = 3 x 39)
• 36 также делится на 3 (36 = 3 x 12)

Следовательно, НОД равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

• 117 ÷ 3 = 39
• 36 ÷ 3 = 12

Таким образом, 117/36 упрощается до 39/12.

Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

Теперь можем преобразовать 39/12 в смешанное число. 39 делим на 12:

• 39 ÷ 12 = 3 (целая часть)
• 39 - (12 x 3) = 3 (остаток)

Таким образом, 39/12 = 3 3/12. Мы можем еще упростить 3/12 до 1/4, деля числитель и знаменатель на 3.

Ответ: Значение выражения 1/3 + 7/9 + 5/6 + 17/18 + 13/36 равно 3 1/4.