Какое значение имеет выражение (2 7/15 + 1 7/12) * 1 1/9 - 1 7/8?

Математика 4 класс Сложение и вычитание смешанных чисел математика 4 класс дроби сложение дробей умножение дробей вычитание дробей задачи на дроби решение выражений математические операции Новый

Чтобы решить выражение (2 7/15 + 1 7/12) * 1 1/9 - 1 7/8, начнем с выполнения операций по порядку. Сначала сложим дробные числа, потом умножим, а затем вычтем. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Сложение дробей:
• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 7/15 и 7/12. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
• Теперь преобразуем дроби:
• 7/15 = (7 * 4) / (15 * 4) = 28/60
• 7/12 = (7 * 5) / (12 * 5) = 35/60
• Теперь можем сложить целые части и дробные:
• 2 + 1 = 3 (целые части)
• 28/60 + 35/60 = (28 + 35) / 60 = 63/60 = 1 3/60 = 1 1/20
• Итак, 2 7/15 + 1 7/12 = 3 + 1 1/20 = 4 1/20.
2. Умножение:
• Теперь умножим 4 1/20 на 1 1/9. Сначала преобразуем их в неправильные дроби:
• 4 1/20 = (4 * 20 + 1) / 20 = 81/20
• 1 1/9 = (1 * 9 + 1) / 9 = 10/9
• Теперь умножим дроби:
• (81/20) * (10/9) = (81 * 10) / (20 * 9) = 810 / 180 = 9/2 = 4 1/2.
3. Вычитание:
• Теперь вычтем 1 7/8 из 4 1/2. Сначала преобразуем 4 1/2 и 1 7/8 в неправильные дроби:
• 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9/2
• 1 7/8 = (1 * 8 + 7) / 8 = 15/8
• Теперь найдем общий знаменатель для 9/2 и 15/8. Общий знаменатель равен 8:
• 9/2 = (9 * 4) / (2 * 4) = 36/8
• Теперь можем вычесть:
• 36/8 - 15/8 = (36 - 15) / 8 = 21/8 = 2 5/8.

Ответ: Значение выражения (2 7/15 + 1 7/12) * 1 1/9 - 1 7/8 равно 2 5/8.