Какова длина другого звена ломаной, если длина одного звена составляет 6 целых 2/3 см и это 2/5 длины всей ломаной, а длина другого звена составляет 3/10 длины всей ломаной?

Математика 4 класс Ломаная линия длина звена ломаной математика 4 класс задача на пропорции нахождение длины дроби в задачах Новый

Для решения задачи сначала найдем длину всей ломаной. Из условия мы знаем, что длина одного звена составляет 6 целых 2/3 см и это 2/5 длины всей ломаной. Давайте переведем 6 целых 2/3 в неправильную дробь:

Шаг 1: Преобразуем 6 целых 2/3 в неправильную дробь.

• 6 целых = 6 * 3 = 18 (это количество третьих частей)
• Добавляем 2: 18 + 2 = 20
• Таким образом, 6 целых 2/3 = 20/3 см.

Теперь у нас есть длина одного звена в виде неправильной дроби: 20/3 см.

Шаг 2: Найдем длину всей ломаной. Если 20/3 см - это 2/5 длины всей ломаной, то мы можем записать уравнение:

(2/5) * длина всей ломаной = 20/3 см.

Обозначим длину всей ломаной как X. Тогда:

(2/5) * X = 20/3.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 5/2:

X = (20/3) * (5/2).

Шаг 3: Умножим дроби:

• 20 * 5 = 100
• 3 * 2 = 6

Таким образом, X = 100/6 см. Упростим дробь:

X = 50/3 см.

Шаг 4: Теперь найдем длину другого звена, которая составляет 3/10 длины всей ломаной. Мы уже знаем, что длина всей ломаной 50/3 см. Подставим это значение в формулу:

Длина другого звена = (3/10) * (50/3).

Шаг 5: Умножим дроби:

• 3 * 50 = 150
• 10 * 3 = 30

Таким образом, длина другого звена = 150/30 см.

Упростим дробь:

150/30 = 5 см.

Ответ: Длина другого звена составляет 5 см.