Какова длина прямоугольника, если его площадь равна 64 мм в квадрате, а ширина равна стороне квадрата, площадь которого составляет одну четвёртую часть площади прямоугольника?

Математика 4 класс Площадь прямоугольника длина прямоугольника площадь прямоугольника ширина прямоугольника сторона квадрата площадь квадрата четвертая часть площади математика 4 класс задачи по математике геометрия прямоугольник квадрат решение задач школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 64 мм². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Обозначим длину прямоугольника как "Д", а ширину как "Ш". Мы знаем, что:

Д × Ш = 64

Теперь давайте разберемся с шириной. У нас есть информация о квадрате, площадь которого составляет одну четвёртую часть площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна 64 мм², значит:

Одна четвёртая часть площади = 64 / 4 = 16 мм²

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь квадрата = Сторона × Сторона

Обозначим сторону квадрата как "С". Тогда:

С × С = 16

Это можно записать как:

С² = 16

Теперь найдем сторону квадрата, извлекая корень из 16:

С = √16 = 4 мм

Таким образом, ширина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть:

Ш = 4 мм

Теперь мы можем подставить значение ширины в формулу для площади прямоугольника:

Д × 4 = 64

Чтобы найти длину, разделим обе стороны уравнения на 4:

Д = 64 / 4 = 16 мм

Итак, длина прямоугольника равна:

16 мм

В итоге, длина прямоугольника составляет 16 мм, а ширина - 4 мм.