Какова длина прямоугольника, если его площадь равна 64 мм в квадрате, а ширина равна стороне квадрата, площадь которого составляет одну четвёртую часть площади прямоугольника?
Математика 4 класс Площадь прямоугольника длина прямоугольника площадь прямоугольника ширина прямоугольника сторона квадрата площадь квадрата четвертая часть площади математика 4 класс задачи по математике геометрия прямоугольник квадрат решение задач школьная математика Новый
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 64 мм². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = Длина × Ширина
Обозначим длину прямоугольника как "Д", а ширину как "Ш". Мы знаем, что:
Д × Ш = 64
Теперь давайте разберемся с шириной. У нас есть информация о квадрате, площадь которого составляет одну четвёртую часть площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна 64 мм², значит:
Одна четвёртая часть площади = 64 / 4 = 16 мм²
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
Площадь квадрата = Сторона × Сторона
Обозначим сторону квадрата как "С". Тогда:
С × С = 16
Это можно записать как:
С² = 16
Теперь найдем сторону квадрата, извлекая корень из 16:
С = √16 = 4 мм
Таким образом, ширина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть:
Ш = 4 мм
Теперь мы можем подставить значение ширины в формулу для площади прямоугольника:
Д × 4 = 64
Чтобы найти длину, разделим обе стороны уравнения на 4:
Д = 64 / 4 = 16 мм
Итак, длина прямоугольника равна:
16 мм
В итоге, длина прямоугольника составляет 16 мм, а ширина - 4 мм.