Вопрос: два разных прямоугольника имеют равные площади 360 сантиметров в квадрате. Чему могут быть равны длины их сторон?

Математика 4 класс Площадь прямоугольника математика 4 класс прямоугольники равные площади 360 см² длины сторон задачи на площади геометрия решение задач математические задачи площадь прямоугольника Новый

Чтобы найти возможные длины сторон двух разных прямоугольников с одинаковой площадью, нам нужно помнить, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 360 см². Это значит, что:

Длина × Ширина = 360

Теперь давайте найдем все возможные пары целых чисел, которые могут быть длиной и шириной прямоугольника. Для этого мы будем искать делители числа 360.

Сначала найдем все делители числа 360:

• 1 × 360
• 2 × 180
• 3 × 120
• 4 × 90
• 5 × 72
• 6 × 60
• 8 × 45
• 9 × 40
• 10 × 36
• 12 × 30
• 15 × 24
• 18 × 20

Теперь мы можем записать все возможные пары длины и ширины:

• (1 см, 360 см)
• (2 см, 180 см)
• (3 см, 120 см)
• (4 см, 90 см)
• (5 см, 72 см)
• (6 см, 60 см)
• (8 см, 45 см)
• (9 см, 40 см)
• (10 см, 36 см)
• (12 см, 30 см)
• (15 см, 24 см)
• (18 см, 20 см)

Важно заметить, что прямоугольники должны быть разными. Это значит, что мы не можем использовать одинаковые пары (например, 18 см и 20 см, и 20 см и 18 см считаются одинаковыми). Таким образом, мы можем взять только уникальные пары:

• (1 см, 360 см)
• (2 см, 180 см)
• (3 см, 120 см)
• (4 см, 90 см)
• (5 см, 72 см)
• (6 см, 60 см)
• (8 см, 45 см)
• (9 см, 40 см)
• (10 см, 36 см)
• (12 см, 30 см)
• (15 см, 24 см)
• (18 см, 20 см)

Таким образом, длины сторон двух разных прямоугольников с площадью 360 см² могут быть любыми из указанных пар. Например, один прямоугольник может иметь размеры 15 см и 24 см, а другой - 18 см и 20 см.