Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник, одна сторона которого равна 6 см. По условию задачи, эта сторона составляет 2/3 длины второй стороны. Обозначим длину второй стороны как x.

Согласно условию, мы можем записать следующее уравнение:

6 см = (2/3) * x

Теперь, чтобы найти x, нам нужно выразить его через 6 см. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

1. Умножаем обе стороны на 3:
2. 3 * 6 см = 2 * x
3. 18 см = 2 * x

Теперь, чтобы найти x, мы делим обе стороны на 2:

1. x = 18 см / 2
2. x = 9 см

Теперь мы знаем, что длина второй стороны равна 9 см.

Теперь давайте найдем периметр и площадь этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае:

• Длина = 6 см
• Ширина = 9 см

Подставляем значения в формулу:

Периметр = 2 * (6 см + 9 см) = 2 * 15 см = 30 см.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставляем значения:

Площадь = 6 см * 9 см = 54 см².

Итак, мы нашли все необходимые значения:

• Длина второй стороны = 9 см
• Периметр = 30 см
• Площадь = 54 см²