Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон составляет 4:11?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 60 отношение сторон 4:11 задача по математике 4 класс математика Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его стороны. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 60, а отношение соседних сторон составляет 4:11.

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. Из условия задачи мы знаем, что:

• Периметр P = 2(a + b) = 60
• Отношение сторон a:b = 4:11

Сначала упростим уравнение с периметром:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2: a + b = 30.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) a + b = 30
• 2) a:b = 4:11

Из второго уравнения мы можем выразить одну сторону через другую. Пусть a = 4x и b = 11x, где x — это некоторый множитель.

Теперь подставим a и b в первое уравнение:

1. 4x + 11x = 30
2. 15x = 30
3. Теперь найдем x: x = 30 / 15 = 2.

Теперь, зная x, можем найти стороны a и b:

1. a = 4x = 4 * 2 = 8
2. b = 11x = 11 * 2 = 22

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 8 и b = 22.

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь S вычисляется по формуле:

S = a * b

Подставим найденные значения:

1. S = 8 * 22 = 176

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 176 квадратных единиц.