Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два транспортных средства: автобус и поезд. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Автобус проезжает такое же расстояние за 3 часа, какое поезд проезжает за 2 часа.
• Туристы проехали 408 км, проведя 4 часа в автобусе и 3 часа в поезде.

Обозначим скорость автобуса как V_a (км/ч), а скорость поезда как V_p (км/ч).

Из первого условия мы можем записать равенство расстояний:

• Расстояние, которое проезжает автобус за 3 часа: 3 * V_a
• Расстояние, которое проезжает поезд за 2 часа: 2 * V_p

Таким образом, у нас есть уравнение:

Теперь перейдем ко второму условию. Мы знаем, что туристы проехали в автобусе 4 часа и в поезде 3 часа. Тогда общее расстояние можно выразить следующим образом:

• Расстояние, проезжаемое автобусом: 4 * V_a
• Расстояние, проезжаемое поездом: 3 * V_p

Суммируем эти расстояния и получаем:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3 * V_a = 2 * V_p
2. 4 * V_a + 3 * V_p = 408

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из уравнения (1) выразим V_p:

Теперь подставим это выражение для V_p в уравнение (2):

Теперь упростим это уравнение:

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 2:

Теперь сложим коэффициенты:

Теперь найдем V_a:

Теперь, зная скорость автобуса, найдем скорость поезда, подставив значение V_a в уравнение (3):

Таким образом, мы нашли скорости:

• Скорость автобуса: 48 км/ч
• Скорость поезда: 72 км/ч