Какова скорость автобуса на асфальтированной части дороги, если известно, что она на 20 км/ч больше скорости автобуса на гравийном покрытии, а автобус ехал 1 час по гравийному покрытию и 2 часа по асфальтированной дороге, при этом общая длина дороги составляет 190 км?

Математика 4 класс Скорость и движение скорость автобуса асфальтированная дорога гравийное покрытие задача по математике общая длина дороги решение уравнения скорость на гравийной дороге скорость на асфальте Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость автобуса на гравийном покрытии как x км/ч. Тогда скорость автобуса на асфальтированной части дороги будет равна x + 20 км/ч.

Теперь мы можем узнать, сколько километров автобус проехал по каждому типу покрытия. Мы знаем, что автобус ехал:

• 1 час по гравийному покрытию, следовательно, расстояние, пройденное по гравийному покрытию, равно x км (так как расстояние = скорость × время).
• 2 часа по асфальтированной дороге, следовательно, расстояние, пройденное по асфальтированной дороге, равно 2(x + 20) км.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что общая длина дороги составляет 190 км:

x + 2(x + 20) = 190

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

x + 2x + 40 = 190

2. Сложим подобные числа:

3x + 40 = 190

3. Теперь вычтем 40 из обеих сторон уравнения:

3x = 150

4. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 50

Теперь мы знаем, что скорость автобуса на гравийном покрытии составляет 50 км/ч. Теперь найдем скорость на асфальтированной дороге:

x + 20 = 50 + 20 = 70 км/ч.

Таким образом, скорость автобуса на асфальтированной части дороги составляет 70 км/ч.