Какова скорость каждого лыжника, если они находились друг от друга на расстоянии 7 км 600 м и встретились через 20 минут, а когда шли в одном направлении, то через 20 минут второй лыжник отстал от первого на 30 метров?

Математика 4 класс Скорость и движение скорость лыжников математика 4 класс задача на движение расстояние и время встреча лыжников движение в одном направлении решение задач по математике Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть два лыжника, которые встретились через 20 минут, находясь на расстоянии 7 км 600 м друг от друга. Это расстояние можно преобразовать в метры для удобства расчетов:

• 7 км = 7000 м
• 600 м = 600 м
• Итого: 7000 м + 600 м = 7600 м

Теперь мы знаем, что расстояние между лыжниками составляет 7600 метров, и они встретились через 20 минут. Поскольку 20 минут - это 1/3 часа, мы можем рассчитать их скорость.

Скорость - это расстояние, деленное на время. Обозначим скорость первого лыжника как V1, а второго - как V2. Тогда, когда они встретились, мы можем записать следующее уравнение:

V1 + V2 = расстояние / время

Подставим наши значения:

V1 + V2 = 7600 м / (1/3 ч) = 7600 м * 3 = 22800 м/ч

Теперь у нас есть уравнение:

V1 + V2 = 22800

Следующий шаг - рассмотреть ситуацию, когда лыжники шли в одном направлении. Мы знаем, что через 20 минут второй лыжник отстал от первого на 30 метров. Это означает, что разница в их скоростях за 20 минут составила 30 метров.

Поскольку 20 минут - это также 1/3 часа, мы можем записать второе уравнение:

V1 - V2 = 30 м / (1/3 ч) = 30 м * 3 = 90 м/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V1 + V2 = 22800
2. V1 - V2 = 90

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем сложить оба уравнения:

(V1 + V2) + (V1 - V2) = 22800 + 90

2V1 = 22890

V1 = 22890 / 2 = 11445 м/ч

Теперь подставим значение V1 в первое уравнение, чтобы найти V2:

11445 + V2 = 22800

V2 = 22800 - 11445 = 11355 м/ч

Таким образом, скорости лыжников следующие:

• Скорость первого лыжника (V1): 11445 м/ч
• Скорость второго лыжника (V2): 11355 м/ч

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!