Какова скорость течения, если байдарка проплыла 20 км по течению за 2 часа, а против течения за 5 часов?

Математика 4 класс Скорость и движение скорость течения байдарка 20 км течение против течения математика 4 класс задача на движение Новый

Чтобы найти скорость течения, давайте сначала разберемся с задачей и обозначим некоторые величины:

• Vb - скорость байдарки в стоячей воде (без течения);
• Vt - скорость течения.
• Vb + Vt - скорость байдарки по течению;
• Vb - Vt - скорость байдарки против течения.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных из задачи:

1. По течению: 20 км = (Vb + Vt) * 2 часа
2. Против течения: 20 км = (Vb - Vt) * 5 часов

Теперь выразим скорость байдарки и скорость течения из этих уравнений.

Из первого уравнения:

Vb + Vt = 20 км / 2 часа = 10 км/ч.

Из второго уравнения:

Vb - Vt = 20 км / 5 часов = 4 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• Vb + Vt = 10
• Vb - Vt = 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

(Vb + Vt) + (Vb - Vt) = 10 + 4

Это упростится до:

2Vb = 14

Vb = 14 / 2 = 7 км/ч.

Теперь подставим значение Vb в одно из уравнений, чтобы найти Vt. Используем первое уравнение:

7 + Vt = 10

Vt = 10 - 7 = 3 км/ч.

Таким образом, скорость течения составляет 3 км/ч.