Каковы периметры прямоугольника длиной j см и квадрата со стороной p см, если площади этих фигур равны?

Математика 4 класс Площади и периметры фигур периметр прямоугольника периметр квадрата площадь фигур математика 4 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти периметры прямоугольника и квадрата, когда их площади равны, давайте сначала вспомним, как рассчитываются площади и периметры этих фигур.

1. Площадь прямоугольника:

• Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: П = длина × ширина.

Пусть длина прямоугольника равна j см, а ширина будет обозначена как w см. Тогда площадь прямоугольника будет равна:

П_прямоугольника = j × w

2. Площадь квадрата:

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: П = сторона × сторона.

Если сторона квадрата равна p см, то площадь квадрата будет равна:

П_квадрата = p × p = p²

3. Условие равенства площадей:

По условию задачи площади этих фигур равны, то есть:

j × w = p²

4. Периметр прямоугольника:

• Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: Периметр = 2 × (длина + ширина).

Тогда периметр прямоугольника будет равен:

Периметр_прямоугольника = 2 × (j + w)

5. Периметр квадрата:

• Периметр квадрата рассчитывается по формуле: Периметр = 4 × сторона.

Тогда периметр квадрата будет равен:

Периметр_квадрата = 4 × p

6. Итог:

Теперь у нас есть формулы для периметров обеих фигур:

• Периметр прямоугольника: 2 × (j + w)
• Периметр квадрата: 4 × p

Таким образом, мы нашли периметры прямоугольника и квадрата, когда площади этих фигур равны. Если известны значения j и p, можно найти значение w, подставив его в уравнение j × w = p², а затем вычислить периметр прямоугольника.