Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь - 16 см². Какой из этих четырёхугольников имеет больший периметр, если длина прямоугольника составляет 8 см?

Математика 4 класс Площади и периметры фигур квадрат прямоугольник площадь периметр математика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем стороны квадрата и периметр каждого из четырехугольников.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Мы знаем, что площадь квадрата равна 16 см². Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:

a × a = 16

Чтобы найти "a", нужно извлечь квадратный корень из 16:

a = √16 = 4 см

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.

Шаг 2: Найдем периметр квадрата.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 × сторона

Подставим значение стороны:

Периметр квадрата = 4 × 4 = 16 см

Шаг 3: Найдем стороны прямоугольника.

Мы знаем, что длина прямоугольника составляет 8 см, а его площадь также равна 16 см². Обозначим ширину прямоугольника как "b". Тогда у нас есть уравнение:

8 × b = 16

Чтобы найти "b", нужно разделить 16 на 8:

b = 16 / 8 = 2 см

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 см.

Шаг 4: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Подставим известные значения:

Периметр прямоугольника = 2 × (8 + 2) = 2 × 10 = 20 см

Шаг 5: Сравним периметры.

• Периметр квадрата: 16 см
• Периметр прямоугольника: 20 см

Теперь мы видим, что периметр прямоугольника (20 см) больше, чем периметр квадрата (16 см).

Ответ: Прямоугольник имеет больший периметр.