Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте воспользуемся информацией о его периметре и разнице между длинами оснований. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

P = 2 * (a + b)

где P — периметр, a и b — длины сторон прямоугольника.

В нашем случае периметр равен 36 дм. Переведем разницу в длинах оснований из сантиметров в дециметры, так как 6 см = 0.6 дм. Тогда одно основание больше другого на 0.6 дм. Обозначим меньшую сторону за x, тогда большая сторона будет x + 0.6.

Теперь подставим эти значения в формулу периметра:

1. Запишем уравнение для периметра: 2 * (x + (x + 0.6)) = 36
2. Упростим уравнение: 2 * (2x + 0.6) = 36
3. Разделим обе стороны уравнения на 2: 2x + 0.6 = 18
4. Вычтем 0.6 из обеих сторон уравнения: 2x = 17.4
5. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: x = 8.7

Теперь мы знаем, что меньшая сторона x равна 8.7 дм. Поскольку большая сторона на 0.6 дм больше, то:

• Большая сторона = 8.7 + 0.6 = 9.3 дм.

Таким образом, длины сторон прямоугольника: 8.7 дм и 9.3 дм.