Какой остаток получится, если число 2, возведенное в 224 степень, разделить на 7?

Математика 4 класс Остатки от деления остаток число 2 возведение в степень 224 степень деление на 7 математика 4 класс задача на остаток деление с остатком арифметика модуль остаток от деления Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом. Нам нужно узнать, какой остаток получится, если 2 в 224 степени разделить на 7.

Для этого можно использовать метод, который называется "остаток от деления". Мы можем сначала найти остаток от 2 в какой-то степени, а потом использовать его, чтобы понять, что получится при делении на 7.

Сначала давай посмотрим на небольшие степени числа 2 и их остатки при делении на 7:

• 2 в 1 степени = 2, остаток 2
• 2 в 2 степени = 4, остаток 4
• 2 в 3 степени = 8, остаток 1 (потому что 8 делится на 7 с остатком 1)
• 2 в 4 степени = 16, остаток 2 (потому что 16 делится на 7 с остатком 2)
• 2 в 5 степени = 32, остаток 4
• 2 в 6 степени = 64, остаток 1

Как видишь, остатки повторяются каждые 3 степени: 2, 4, 1. Это значит, что мы можем использовать эту закономерность.

Теперь, чтобы узнать, какой остаток будет у 2 в 224 степени, нам нужно понять, на какое число делится 224, когда мы делим на 3 (потому что у нас 3 разных остатка).

224 делим на 3, получается 74, и остаток 2. Это значит, что 2 в 224 степени будет иметь такой же остаток, как 2 во 2 степени.

А остаток от 2 во 2 степени, как мы уже выяснили, равен 4.

Итак, остаток от деления 2 в 224 степени на 7 равен 4!