Какой участок прямоугольной формы имеет длину на 200 м больше ширины, если ширина составляет 1/2 длины? И за какое время мальчик обойдёт этот участок, если его скорость 6 км/ч?

Математика 4 класс Задачи на движение и геометрические фигуры участок прямоугольной формы длина ширины скорость мальчика обойти участок задача по математике Новый

Давайте сначала разберемся с условиями задачи. У нас есть участок прямоугольной формы, и нам даны следующие данные:

• Длина участка на 200 м больше ширины.
• Ширина составляет 1/2 длины.

Обозначим ширину участка как W, а длину как L. Из условия мы знаем:

1. L = W + 200
2. W = 1/2 * L

Теперь мы можем выразить длину через ширину. Подставим второе уравнение в первое:

1. Из второго уравнения выразим L: L = 2W.

2. Подставим это в первое уравнение:

2W = W + 200.

3. Теперь решим это уравнение:

• 2W - W = 200
• W = 200 м.

Теперь, зная ширину, можем найти длину:

• L = 2W = 2 * 200 = 400 м.

Теперь у нас есть размеры участка: ширина 200 м и длина 400 м.

Теперь давайте найдем периметр участка, так как мальчик будет обходить его:

Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (L + W).

Подставим наши значения:

• P = 2 * (400 + 200) = 2 * 600 = 1200 м.

Теперь определим, за какое время мальчик обойдет этот участок. Его скорость составляет 6 км/ч. Сначала преобразуем скорость в метры в секунду:

• 6 км/ч = 6000 м/3600 с = 5/3 м/с.

Теперь найдем время T, необходимое для обхода участка:

T = P / скорость.

Подставим значения:

• T = 1200 м / (5/3 м/с) = 1200 * (3/5) = 720 с.

Теперь преобразуем секунды в минуты:

• 720 с / 60 = 12 мин.

Таким образом, мальчик обойдет этот участок за 12 минут.