Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

Математика 4 класс Делимость чисел число 497* делимость на 3 делимость на 10 кратность 9 замена звёздочки математика 4 класс Новый

Чтобы определить, какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, давайте рассмотрим три условия: делимость на 3, делимость на 10 и кратность 9.

а) Делимость на 3:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сначала найдем сумму известных цифр:

• 4 + 9 + 7 = 20

Теперь добавим к этой сумме звёздочку (обозначим её как x):

• 20 + x

Теперь нам нужно, чтобы 20 + x делилось на 3. Проверим, какие значения x (от 0 до 9) подходят:

• Если x = 0: 20 + 0 = 20 (не делится на 3)
• Если x = 1: 20 + 1 = 21 (делится на 3)
• Если x = 2: 20 + 2 = 22 (не делится на 3)
• Если x = 3: 20 + 3 = 23 (не делится на 3)
• Если x = 4: 20 + 4 = 24 (делится на 3)
• Если x = 5: 20 + 5 = 25 (не делится на 3)
• Если x = 6: 20 + 6 = 26 (не делится на 3)
• Если x = 7: 20 + 7 = 27 (делится на 3)
• Если x = 8: 20 + 8 = 28 (не делится на 3)
• Если x = 9: 20 + 9 = 29 (не делится на 3)

Таким образом, возможные значения x, чтобы число делилось на 3: 1, 4, 7.

б) Делимость на 10:

Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Таким образом, для выполнения этого условия:

• x = 0

в) Кратность 9:

Число кратно 9, если сумма его цифр делится на 9. Мы уже знаем, что сумма цифр равна 20 + x. Теперь нам нужно, чтобы:

• 20 + x делилось на 9.

Проверим возможные значения x:

• Если x = 0: 20 + 0 = 20 (не делится на 9)
• Если x = 1: 20 + 1 = 21 (не делится на 9)
• Если x = 2: 20 + 2 = 22 (не делится на 9)
• Если x = 3: 20 + 3 = 23 (не делится на 9)
• Если x = 4: 20 + 4 = 24 (не делится на 9)
• Если x = 5: 20 + 5 = 25 (не делится на 9)
• Если x = 6: 20 + 6 = 26 (не делится на 9)
• Если x = 7: 20 + 7 = 27 (делится на 9)
• Если x = 8: 20 + 8 = 28 (не делится на 9)
• Если x = 9: 20 + 9 = 29 (не делится на 9)

Таким образом, для кратности 9, x должно быть равно 7.

Итак, подводя итог:

• Для делимости на 3 возможные значения: 1, 4, 7.
• Для делимости на 10: 0.
• Для кратности 9: 7.