Какую длину имеют три отрезка, если их сумма равна 24 см, один из отрезков на 2 см короче второго и на 2 см длиннее третьего? Начерти эти отрезки.

Математика 4 класс Задачи на составление уравнений отрезки длина отрезков сумма отрезков задача по математике математическая задача геометрия решение задачи отрезки длины длина отрезков 24 см Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длины отрезков следующим образом:

• Первый отрезок - A см
• Второй отрезок - B см
• Третий отрезок - C см

Согласно условию задачи, у нас есть несколько важных соотношений:

• Сумма всех отрезков равна 24 см: A + B + C = 24
• Первый отрезок на 2 см короче второго: A = B - 2
• Первый отрезок на 2 см длиннее третьего: A = C + 2

Теперь подставим выражения для A в уравнение суммы отрезков. Сначала выразим B и C через A:

• Из уравнения A = B - 2 получаем B = A + 2
• Из уравнения A = C + 2 получаем C = A - 2

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:

A + (A + 2) + (A - 2) = 24

Упростим это уравнение:

• Сложим все A: 3A + 2 - 2 = 24
• Получаем: 3A = 24
• Теперь разделим обе стороны на 3: A = 8

Теперь, когда мы нашли A, можем найти B и C:

• Подставим A в формулу для B: B = 8 + 2 = 10
• Подставим A в формулу для C: C = 8 - 2 = 6

Таким образом, длины отрезков составляют:

• Первый отрезок (A) = 8 см
• Второй отрезок (B) = 10 см
• Третий отрезок (C) = 6 см

Теперь проверим, соответствует ли сумма отрезков условию задачи:

8 + 10 + 6 = 24 см, что верно.

Теперь, чтобы начертить эти отрезки, мы можем представить их на рисунке:

• Отрезок A = 8 см
• Отрезок B = 10 см
• Отрезок C = 6 см

Вы можете использовать линейку, чтобы начертить отрезки нужной длины на бумаге.