Мама купила яблоки. К обеду она взяла из них половину, а Катя взяла еще одно яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, а Петя взял еще 2 яблока. После этого осталось еще 2 яблока. Сколько всего яблок было?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задача на яблоки арифметические действия решение задач количество яблок деление и сложение задача на логику остаток яблок математическая задача учебник математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок, которое мама купила, как X.

1. Сначала мама взяла половину яблок:

• Количество яблок, которое взяла мама: X / 2.

2. Затем Катя взяла еще одно яблоко:

• Количество яблок, которое осталось после того, как мама и Катя взяли яблоки: X - (X / 2 + 1) = X / 2 - 1.

3. Вечером мама снова взяла половину оставшихся яблок:

• Количество оставшихся яблок: X / 2 - 1.
• Количество яблок, которое взяла мама: (X / 2 - 1) / 2.

4. После этого Петя взял еще 2 яблока:

• После того, как мама и Петя взяли свои яблоки, осталось 2 яблока:
• Количество оставшихся яблок: (X / 2 - 1) - (X / 2 - 1) / 2 - 2 = 2.

5. Теперь мы можем составить уравнение:

(X / 2 - 1) - (X / 2 - 1) / 2 - 2 = 2

6. Упростим уравнение:

• Сначала упростим (X / 2 - 1) / 2: это будет X / 4 - 1/2.
• Теперь подставим это в уравнение:

(X / 2 - 1) - (X / 4 - 1/2) - 2 = 2

7. Упростим это уравнение:

• Соберем все вместе: X / 2 - 1 - X / 4 + 1/2 - 2 = 2.
• Приведем подобные: X / 2 - X / 4 - 2 + 1/2 - 1 = 2.

8. Упростим дальше:

• Соберем все числа: X / 2 - X / 4 - 2 + 1/2 - 1 = 2.
• Это упростится до: X / 4 - 2 - 1/2 = 2.

9. Теперь добавим 2 и 1/2 к обеим сторонам уравнения:

X / 4 = 2 + 2 + 1/2

10. Упростим правую часть:

X / 4 = 4.5

11. Умножим обе стороны на 4:

X = 4.5 * 4 = 18

Таким образом, мама купила 18 яблок.