Математика 3 класс. Помогите решить задачу!!! У нас есть квадратный пруд, по углам которого растут 4 старых дуба. Мы хотим увеличить площадь пруда в 2 раза, сохранив его квадратную форму и не выкапывая дубы. Как это сделать?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур математика 4 класс задача про квадрат увеличение площади пруда сохранить квадратную форму дубы на углах пруда Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что нам нужно сделать, чтобы увеличить площадь квадратного пруда в 2 раза, сохранив его квадратную форму и не повредив дубы.

1. Определим площадь исходного пруда.

• Пусть длина стороны квадрата пруда равна 'a'.
• Тогда площадь пруда будет равна: a * a = a².

2. Увеличим площадь в 2 раза.

• Чтобы увеличить площадь в 2 раза, нам нужно получить новую площадь: 2 * a².
• Площадь нового квадрата будет равна: b², где 'b' - новая длина стороны квадрата.
• Таким образом, у нас есть уравнение: b² = 2 * a².

3. Найдем новую длину стороны квадрата.

• Из уравнения b² = 2 * a² мы можем найти 'b':
• b = √(2 * a²) = a * √2.

4. Теперь определим, как изменить размер пруда.

• Так как мы хотим сохранить квадратную форму, нам нужно увеличить каждую сторону квадрата до a * √2.
• Теперь, чтобы не повредить дубы, нужно убедиться, что новое значение 'b' не пересекается с местами, где растут дубы.

5. Заключение.

• Если расстояние между дубами достаточно велико, чтобы позволить нам увеличить размер пруда, мы можем просто увеличить стороны квадрата.
• Если же дубы находятся слишком близко к краям, возможно, придется изменить расположение пруда, чтобы сохранить дубы и увеличить площадь.

Таким образом, увеличив каждую сторону квадратного пруда в √2 раз, мы сможем увеличить его площадь в 2 раза, сохранив квадратную форму и не повредив дубы.