На школьной викторине ученикам предложили 12 заданий. За правильный ответ ставилось "10 баллов", а за неправильный "- 5 баллов". Сколько правильных заданий выполнил ученик, если он набрал 45 баллов?

Математика 4 класс Уравнения математика школьная викторина Задания баллы правильные ответы задачи на логику решение задач арифметика оценка вычисления Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это количество правильных ответов, которые дал ученик. Тогда количество неправильных ответов будет равно 12 - x, так как всего заданий 12.

Теперь мы можем записать формулу для подсчета баллов:

• За каждый правильный ответ ученик получает 10 баллов, следовательно, за x правильных ответов он получит 10x баллов.
• За каждый неправильный ответ ученик теряет 5 баллов, следовательно, за 12 - x неправильных ответов он потеряет 5(12 - x) баллов.

Таким образом, общее количество баллов, которое набрал ученик, можно записать так:

10x - 5(12 - x) = 45

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 10x - 60 + 5x = 45.
2. Сложим подобные слагаемые: 15x - 60 = 45.
3. Теперь добавим 60 к обеим сторонам уравнения: 15x = 105.
4. Разделим обе стороны на 15: x = 7.

Таким образом, ученик выполнил 7 правильных заданий.