На столе пять одинаковых пачек бумаги. Во всех пачках поровну листов. После того как из каждой пачки забрали по 60 листов бумаги, осталось столько, сколько их раньше было в двух пачках. Сколько листов бумаги было в каждой пачке в начале?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задача на нахождение числа пачки бумаги листы бумаги уравнение с неизвестным Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество листов бумаги в каждой пачке изначально как x.

2. Поскольку у нас есть 5 пачек бумаги, то общее количество листов бумаги в начале будет равно 5x.

3. После того как из каждой пачки забрали по 60 листов, в каждой пачке осталось x - 60 листов.

4. Поскольку у нас 5 пачек, общее количество оставшихся листов будет равно 5(x - 60).

5. По условию задачи, после того как забрали 60 листов из каждой пачки, осталось столько листов, сколько было в двух пачках изначально. Количество листов в двух пачках равно 2x.

6. Теперь мы можем записать уравнение:

5(x - 60) = 2x

7. Раскроем скобки в уравнении:

5x - 300 = 2x

8. Теперь перенесем 2x на левую сторону уравнения:

5x - 2x = 300

9. Упростим левую сторону:

3x = 300

10. Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

x = 100

Таким образом, в начале в каждой пачке бумаги было 100 листов.

11. Проверим наше решение. Если в каждой пачке было 100 листов, то общее количество листов: 5 * 100 = 500. После того как забрали по 60 листов из каждой пачки, в каждой пачке останется 100 - 60 = 40 листов. Общее количество оставшихся листов: 5 * 40 = 200. Действительно, это равно количеству листов в двух пачках: 2 * 100 = 200.

Ответ: в каждой пачке бумаги было 100 листов.