Объясните, используя подходящие свойства умножения:

1. Почему произведение числа 7 и b равно произведению b и 7?
2. Как можно объяснить, что произведение a и (3-4) равно произведению a, 3 и 4?
3. Почему 10 - (4 + 4) не равно 10 - a + 4?
4. Как объяснить, что (9 - d) - 5 не равно 19 - d - 5?

Пожалуйста, помогите!

Математика 4 класс Свойства умножения умножение свойства умножения произведение чисел коммутативное свойство дистрибутивное свойство алгебраические выражения математические свойства объяснение умножения Арифметические операции математические правила Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Почему произведение числа 7 и b равно произведению b и 7?

Это связано с коммутативным свойством умножения. Это свойство утверждает, что порядок множителей не влияет на произведение. То есть:

• 7 * b = b * 7

Например, если b равно 3, то:

• 7 * 3 = 21
• 3 * 7 = 21

Как видите, в обоих случаях мы получаем один и тот же результат.

2. Как можно объяснить, что произведение a и (3-4) равно произведению a, 3 и 4?

Здесь мы используем распределительное свойство умножения. Это свойство позволяет нам умножать число на разность, как если бы мы умножали его на каждую часть этой разности. В данном случае:

• a * (3 - 4) = a * 3 + a * (-4)

Но поскольку (3 - 4) равно -1, мы получаем:

• a * (3 - 4) = a * (-1) = -a

Таким образом, произведение a и (3 - 4) не равно произведению a, 3 и 4, но мы можем использовать распределительное свойство, чтобы понять, как это работает.

3. Почему 10 - (4 + 4) не равно 10 - a + 4?

Здесь важно понимать, что выражения имеют разные операции. В первом выражении:

• 10 - (4 + 4) = 10 - 8 = 2

А во втором выражении:

• 10 - a + 4

Здесь мы не знаем, чему равен a, поэтому результат может быть любым в зависимости от значения a. Например, если a = 2:

• 10 - 2 + 4 = 12

Таким образом, оба выражения не равны, поскольку в первом случае мы вычитаем 8, а во втором - a.

4. Как объяснить, что (9 - d) - 5 не равно 19 - d - 5?

В этом случае у нас разные операции и порядок. В первом выражении:

• (9 - d) - 5 = 9 - d - 5 = 4 - d

Во втором выражении:

• 19 - d - 5 = 14 - d

Как видите, оба выражения дают разные результаты, потому что в первом случае мы начинаем с 9 и вычитаем d и 5, а во втором - начинаем с 19 и вычитаем d и 5. Они не равны, так как начальные числа различны.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам лучше понять свойства умножения и сложения!