Объясните, используя подходящие свойства умножения.

1. Почему произведение числа 7 и в равно произведению 6 и 7?
2. Как произведение а и 3-4 может быть равно произведению и 3 и 4?
3. Почему 10•(a+4) не равно 10•a + 4?
4. В чем разница между (9 - d) •5 и d•5?

Математика 4 класс Свойства умножения умножение чисел свойства умножения произведение чисел алгебраические выражения разница в произведении математические свойства

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку, используя свойства умножения.

1. Почему произведение числа 7 и в равно произведению 6 и 7?

Здесь, вероятно, имеется в виду, что 7 умноженное на какое-то число (например, b) может быть представлено как 6 умноженное на 7 плюс 1 умноженное на 7. Это основано на свойстве распределения умножения относительно сложения.

Если b = 1, то:

• 7 * b = 7 * 1 = 7
• 6 * 7 + 1 * 7 = 42 + 7 = 49

Таким образом, если b = 1, то 7 * b = 7, что равно 6 * 7 + 1 * 7.

2. Как произведение a и 3-4 может быть равно произведению и 3 и 4?

Здесь, вероятно, имеется в виду, что a * (3 - 4) может быть равно a * 3 - a * 4. Это также основано на свойстве распределения.

Если мы возьмем a и умножим его на (3 - 4), то:

• a * (3 - 4) = a * 3 - a * 4

Это значит, что мы можем распределить a по разности (3 - 4).

3. Почему 10•(a+4) не равно 10•a + 4?

Это связано с тем, что в данном случае мы не можем просто взять 10 и умножить его на 4 отдельно. Правильное применение распределительного свойства умножения будет выглядеть так:

• 10 * (a + 4) = 10 * a + 10 * 4

Таким образом, 10 * (a + 4) равно 10 * a + 40, а не 10 * a + 4.

4. В чем разница между (9 - d) • 5 и d•5?

В этом случае мы также можем использовать распределительное свойство. Давайте разберем оба выражения:

• (9 - d) * 5 = 9 * 5 - d * 5 = 45 - 5d
• d * 5 = 5d

Таким образом, (9 - d) * 5 дает 45 - 5d, а d * 5 просто равно 5d. Это разные выражения, и их значения зависят от значения d.

Надеюсь, теперь все стало более понятным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

Почему произведение числа 7 и в равно произведению 6 и 7?

Это происходит из-за свойства распределения умножения относительно сложения. Если мы думаем о произведении 7 и в как о 7, умноженном на (6 + 1), то можем записать это так:

• 7 * в = 7 * (6 + 1) = 7 * 6 + 7 * 1 = 7 * 6 + 7.

Таким образом, 7 * в и 6 * 7 равны, если в = 6 + 1.

Как произведение а и 3-4 может быть равно произведению и 3 и 4?

Здесь мы используем свойство распределения. Если а = 1, то 1 * (3 - 4) = 1 * 3 - 1 * 4. Это показывает, что можно выразить произведение а и (3 - 4) через произведения а и 3, а также а и 4.

Почему 10•(a+4) не равно 10•a + 4?

Это связано с свойством распределения. Правильное разложение будет:

• 10 * (a + 4) = 10 * a + 10 * 4.

Таким образом, 10 * (a + 4) действительно равно 10 * a + 40, а не 10 * a + 4!

В чем разница между (9 - d) •5 и d•5?

Здесь мы видим, что:

• (9 - d) * 5 = 9 * 5 - d * 5.
• d * 5 = d * 5.

Таким образом, (9 - d) * 5 и d * 5 дают разные результаты, потому что мы вычитаем d из 9 перед умножением на 5!

Ура! Математика – это так интересно и увлекательно! Надеюсь, мои объяснения помогли вам лучше понять эти свойства умножения!