Объясните, почему числа:

1. 156 делится на 12, используя свойства делимости;
2. 253 делится на 23, используя свойства делимости;
3. 126 делится на 9, используя свойства делимости;
4. 189 делится на 21, используя свойства делимости.

Математика 4 класс Делимость чисел числа делимость свойства делимости математика 4 класс делимость на 12 делимость на 23 делимость на 9 делимость на 21 Новый

Давайте разберемся, как можно проверить, делится ли число на другое число, используя свойства делимости. Я объясню это на примерах с числами, которые вы привели.

1. Число 156 делится на 12:

• Для начала, мы знаем, что 12 = 3 * 4. Поэтому, чтобы проверить делимость на 12, нужно проверить делимость на 3 и на 4.
• Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр числа 156: 1 + 5 + 6 = 12. Поскольку 12 делится на 3, значит, 156 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 4. Число делится на 4, если последние две цифры образуют число, которое делится на 4. Последние две цифры 56. Проверим: 56 делится на 4 (56 ÷ 4 = 14).
• Так как 156 делится и на 3, и на 4, значит, 156 делится на 12.

2. Число 253 делится на 23:

• Чтобы проверить делимость на 23, можно воспользоваться делением. Разделим 253 на 23.
• 253 ÷ 23 = 11. Это целое число, так как остатка нет.
• Таким образом, 253 делится на 23, так как при делении мы получили целое число.

3. Число 126 делится на 9:

• Для проверки делимости на 9 нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 9.
• Сумма цифр числа 126: 1 + 2 + 6 = 9. Поскольку 9 делится на 9, значит, 126 делится на 9.

4. Число 189 делится на 21:

• Число 21 = 3 * 7. Проверим делимость на 3 и на 7.
• Для делимости на 3: сумма цифр 189 равна 1 + 8 + 9 = 18. Поскольку 18 делится на 3, значит, 189 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 7. Разделим 189 на 7: 189 ÷ 7 = 27. Это целое число, остатка нет.
• Так как 189 делится и на 3, и на 7, значит, 189 делится на 21.

Таким образом, мы использовали свойства делимости, чтобы проверить, делятся ли указанные числа на заданные делители.