Оля подарила маме скатерть. Скатерть имеет форму прямоугольника, длина которого 150 см. Края скатерти Оля обшила бахромой, израсходовав 460 см бахромы. Можно ли этой скатертью накрыть прямоугольный стол, длина которого 12 дм, а площадь 120 дм?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур математика 4 класс задача на нахождение площади прямоугольный стол длина скатерти бахрома для скатерти Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала найдем ширину скатерти и проверим, достаточно ли ее размеров, чтобы накрыть стол.

Шаг 1: Найдем ширину скатерти.

Скатерть имеет форму прямоугольника, и мы знаем, что длина скатерти составляет 150 см. Также мы знаем, что Оля использовала 460 см бахромы для обшивки краев скатерти. Это значит, что 460 см — это периметр скатерти.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения:

460 см = 2 * (150 см + ширина)

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала разделим обе стороны на 2:
2. 230 см = 150 см + ширина
3. Теперь вычтем 150 см из обеих сторон:
4. Ширина = 230 см - 150 см = 80 см

Итак, ширина скатерти составляет 80 см.

Шаг 2: Найдем размеры стола.

Длина стола составляет 12 дм, что равняется 120 см (так как 1 дм = 10 см). Площадь стола равна 120 дм², что равняется 12000 см² (так как 1 дм² = 100 см²).

Теперь, чтобы найти ширину стола, используем формулу для площади прямоугольника:

Площадь = длина * ширина

Подставим известные значения:

12000 см² = 120 см * ширина

Решим это уравнение:

1. Ширина = 12000 см² / 120 см = 100 см

Таким образом, ширина стола составляет 100 см.

Шаг 3: Сравним размеры скатерти и стола.

Теперь у нас есть размеры скатерти:

• Длина: 150 см
• Ширина: 80 см

И размеры стола:

• Длина: 120 см
• Ширина: 100 см

Теперь проверим, можно ли накрыть стол скатертью. Для этого длина скатерти должна быть больше или равна длине стола, а ширина скатерти должна быть больше или равна ширине стола.

Сравним:

• Длина скатерти (150 см) >= Длина стола (120 см) - это верно.
• Ширина скатерти (80 см) >= Ширина стола (100 см) - это неверно.

Ответ: Скатерть не может накрыть стол, так как ширина скатерти меньше ширины стола.