От одной пристани одновременно в противоположные стороны отплыли два катера. Через 3 часа расстояние между ними составило 168 км. Какова скорость второго катера, если скорость первого катера равна 25 км/ч? Решите задачу двумя способами.

Математика 4 класс Скорость, время и расстояние математика 4 класс задача катера скорость расстояние решение два способа Движение скорость первого катера скорость второго катера расстояние между катерами время формула скорости Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать два метода: через уравнение расстояния и через систему уравнений. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Уравнение расстояния

Мы знаем, что два катера движутся в противоположные стороны, и через 3 часа расстояние между ними составляет 168 км. Обозначим скорость второго катера как V2.

Сначала найдем расстояние, которое прошел первый катер за 3 часа:

• Скорость первого катера = 25 км/ч
• Время = 3 часа
• Расстояние = Скорость × Время = 25 км/ч × 3 ч = 75 км

Теперь, поскольку катера движутся в противоположные стороны, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые прошли оба катера:

• Общее расстояние = Расстояние первого катера + Расстояние второго катера
• 168 км = 75 км + (V2 × 3 ч)

Теперь можем выразить скорость второго катера:

• 168 км - 75 км = V2 × 3 ч
• 93 км = V2 × 3 ч
• V2 = 93 км / 3 ч = 31 км/ч

Таким образом, скорость второго катера составляет 31 км/ч.

Способ 2: Система уравнений

Обозначим скорость второго катера как V2. Мы можем составить систему уравнений на основе информации, которую имеем:

• Первое уравнение: V1 = 25 км/ч (скорость первого катера)
• Второе уравнение: V1 × 3 + V2 × 3 = 168 км (общее расстояние между катерами через 3 часа)

Подставим значение V1 в второе уравнение:

• 25 км/ч × 3 ч + V2 × 3 ч = 168 км
• 75 км + V2 × 3 ч = 168 км

Теперь решим это уравнение:

• V2 × 3 ч = 168 км - 75 км
• V2 × 3 ч = 93 км
• V2 = 93 км / 3 ч = 31 км/ч

Таким образом, используя оба способа, мы пришли к одному и тому же результату: скорость второго катера составляет 31 км/ч.