Похожие вопросы
2024-10-31 19:38:06
От одной пристани одновременно в противоположные стороны отплыли два катера. Через 3 часа расстояние между ними составило 168 км. Какова скорость второго катера, если скорость первого катера равна 25 км/ч? Решите задачу двумя способами.
Математика 4 класс Скорость, время и расстояние математика 4 класс задача катера скорость расстояние решение два способа Движение скорость первого катера скорость второго катера расстояние между катерами время формула скорости
2024-11-28 23:21:57
Для решения данной задачи мы можем использовать два метода: через уравнение расстояния и через систему уравнений. Рассмотрим оба способа.
Способ 1: Уравнение расстоянияМы знаем, что два катера движутся в противоположные стороны, и через 3 часа расстояние между ними составляет 168 км. Обозначим скорость второго катера как V2.
Сначала найдем расстояние, которое прошел первый катер за 3 часа:
- Скорость первого катера = 25 км/ч
- Время = 3 часа
- Расстояние = Скорость × Время = 25 км/ч × 3 ч = 75 км
Теперь, поскольку катера движутся в противоположные стороны, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые прошли оба катера:
- Общее расстояние = Расстояние первого катера + Расстояние второго катера
- 168 км = 75 км + (V2 × 3 ч)
Теперь можем выразить скорость второго катера:
- 168 км - 75 км = V2 × 3 ч
- 93 км = V2 × 3 ч
- V2 = 93 км / 3 ч = 31 км/ч
Таким образом, скорость второго катера составляет 31 км/ч.
Способ 2: Система уравненийОбозначим скорость второго катера как V2. Мы можем составить систему уравнений на основе информации, которую имеем:
- Первое уравнение: V1 = 25 км/ч (скорость первого катера)
- Второе уравнение: V1 × 3 + V2 × 3 = 168 км (общее расстояние между катерами через 3 часа)
Подставим значение V1 в второе уравнение:
- 25 км/ч × 3 ч + V2 × 3 ч = 168 км
- 75 км + V2 × 3 ч = 168 км
Теперь решим это уравнение:
- V2 × 3 ч = 168 км - 75 км
- V2 × 3 ч = 93 км
- V2 = 93 км / 3 ч = 31 км/ч
Таким образом, используя оба способа, мы пришли к одному и тому же результату: скорость второго катера составляет 31 км/ч.
