Периметр прямоугольника составляет 150 дм. Длина его превышает ширину на 150 см. Каковы длины сторон этого прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника длина и ширина задача по математике решение задачи прямоугольник математическая задача длины сторон прямоугольника ширина прямоугольника Новый

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что такое периметр прямоугольника. Периметр P можно найти по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В данном случае, периметр равен 150 дм. Прежде чем продолжить, давайте переведем все единицы измерения в одни. Мы знаем, что 1 дм = 10 см. Следовательно, 150 дм = 1500 см.

Теперь у нас есть:

П = 1500 см

Далее, в задаче сказано, что длина прямоугольника превышает ширину на 150 см. Обозначим ширину прямоугольника как W, тогда длину L можно выразить как:

L = W + 150

Теперь подставим выражение для длины в формулу периметра:

1500 = 2 * (L + W)

Подставляем L:

1500 = 2 * ((W + 150) + W)

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

1500 = 2 * (2W + 150)

2. Умножим 2 на (2W + 150):

1500 = 4W + 300

3. Теперь вычтем 300 из обеих сторон уравнения:

1500 - 300 = 4W

1200 = 4W

4. Теперь разделим обе стороны на 4:

W = 1200 / 4

W = 300 см

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину:

L = W + 150 = 300 + 150 = 450 см

Таким образом, длины сторон прямоугольника:

• Ширина (W) = 300 см
• Длина (L) = 450 см

Итак, ответ: ширина прямоугольника составляет 300 см, а длина - 450 см.