Петя говорит Васе: "Я тяжелее тебя в 2 раза". А Вася отвечает Пете: "А я легче тебя на 22 килограмма". Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?
Математика4 классУравнения с одной переменнойвес Петявес Васязадача на нахождение весаматематика 4 классуравнения для детей
Давайте разберем ситуацию шаг за шагом, чтобы найти вес Пети.
Обозначим вес Пети как P, а вес Васи как V.
Согласно первому утверждению Пети, он тяжелее Васи в 2 раза. Это можно записать как:
Теперь посмотрим на второе утверждение Васи. Он говорит, что легче Пети на 22 килограмма. Это можно записать так:
Теперь у нас есть две уравнения:
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо V в уравнении 2 подставим P/2:
V = P - 22
P/2 = P - 22
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
Теперь перенесем 2P на левую сторону:
Это упрощается до:
Умножим обе стороны на -1:
Таким образом, вес Пети составляет 44 килограмма.
Теперь давайте найдем вес Васи, подставив значение P в одно из уравнений. Используем первое уравнение:
Таким образом, вес Васи составляет 22 килограмма.
В итоге, вес Пети равен 44 килограмма.